算法训练-6高效算法部分 单调队列

单调队列解决的问题非常单一，用于优化：“区间最值问题”。模板如下：

queue;//单调队列
for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
    if (窗口达到上限) q.popleft();
    while (queue && nums[q.back()] >= nums[i]) queue.pop();
    queue.push(i);
}

滑动窗口的最大值

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

提示：

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组 不为空 的情况下，1 ≤ k ≤ nums.length。

题目解析

此题为单调队列的模板题。

由于要找到的是窗口中的最大值，因此我们只需要维护一个单调递减的队列即可，这样即可保证队头元素为最大值。

代码展示

class Solution {

    // maxSlidingWindow 方法用于找出数组 nums 中长度为 k 的滑动窗口中的最大值
    // 返回一个数组，包含了每个滑动窗口的最大值
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        // 初始化结果数组 res，其长度为 nums 长度减去 k 加 1
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        // 初始化一个双端队列 queue，用于存储索引
        Deque<Integer> queue = new LinkedList<>();
        int n = nums.length; // 获取数组 nums 的长度
        
        // 遍历数组 nums
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 如果队列不为空且当前索引 i 减去 k 加 1 大于队列的第一个元素索引，则移除队列头部元素
            if (!queue.isEmpty() && i - k + 1 > queue.getFirst()) {
                queue.pollFirst();
            }
            // 维护队列，确保队列中的元素是有序的，即后面元素的值不小于前面元素的值
            // 如果队列不为空且队列末尾元素对应的值小于当前元素的值，则移除队列末尾元素
            while (!queue.isEmpty() && nums[queue.getLast()] < nums[i]) {
                queue.pollLast();
            }
            // 将当前元素的索引 i 加入队列
            queue.addLast(i);
            // 如果当前索引 i 大于等于 k - 1，说明窗口已经滑动，可以计算最大值
            // 将队列头部元素对应的值赋给结果数组 res 的相应位置
            if (i >= k - 1) {
                res[i - k + 1] = nums[queue.getFirst()];
            }
        }
        // 返回结果数组 res
        return res;
    }
}